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]]>Le brevet blanc de mathématiques est une épreuve d’entraînement organisée par les collèges, généralement en 3e. Il reproduit les conditions réelles du DNB (Diplôme National du Brevet), avec des exercices couvrant l’ensemble du programme. C’est un excellent moyen d’évaluer ses acquis avant l’examen officiel.
Le programme de mathématiques en seconde (2de) couvre un large éventail de sujets, incluant dans le brevet blanc de mathématique. Pour bien se préparer, il est essentiel de réviser régulièrement les notions clés (fractions, équations, géométrie, statistiques, etc.) et de s’entraîner sur des sujets types. Le tableau de conversion et l’analyse linéaire seront aussi des sujets pertinents pour les questions. Les annales corrigées sont très utiles, tout comme les fiches de révision et les quiz interactifs.
Le jour de l’épreuve, il faut adopter une bonne stratégie : lire tout le sujet, commencer par les questions maîtrisées, gérer son temps (environ 1 h 30 pour 100 points), et rédiger proprement. Il est aussi conseillé de relire sa copie pour éviter les erreurs d’étourderie. Préparez-vous avec notre soutien scolaire.
Chez Clevermate, nos tuteurs spécialisés en mathématiques accompagnent les collégiens pour préparer le brevet blanc efficacement, en ligne ou à domicile. Ils proposent des cours de mathématiques à Paris personnalisés, centrés sur les points faibles de l’élève et des exercices ciblés pour progresser rapidement.
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Les maths sont la bête noire de la quasi-totalité des élèves et étudiants. D’ailleurs, certains appréhendent tellement la matière qu’ils ont fini par développer une sorte de phobie. Toutefois, personne ne naît mathématicien, le savoir et les connaissances s’acquièrent au fil des années grâce à des méthodes simples, mais efficaces. Effectivement, en maths, il n’y a pas de miracle, encore moins de hasard, ou la réponse est vraie ou elle est fausse, il n’y a pas d’à peu près. Pour maîtriser cette matière scientifique — et toutes les autres aussi d’ailleurs — l’élève doit maîtriser ses cours. Pour ce faire, il existe plusieurs méthodes.
La première méthode est de revoir le cours le jour même, à la maison. Cela permet à l’élève de ne pas oublier les explications de son professeur et de mieux enregistrer tout ce qu’il a vu. Relire la leçon à voix haute, noter tous les principes, les théories, les définitions, les pièges à éviter…, apprendre par cœur les différents théorèmes, essayer de comprendre les nouveaux mots et termes, revoir tous les exercices vus en cours, voire même les refaire…. sont autant d’astuces qui marchent pour ne pas oublier ce que l’on vient d’apprendre. Par ailleurs, il est nécessaire de faire des fiches sur chaque leçon ou chapitre et y noter les formules et définitions, les questions type afin de ne pas être surpris le jour des contrôles et des examens, les techniques pour résoudre une équation, les erreurs souvent commises. Ces fiches sont à revoir et à vérifier chaque jour. Est-ce qu’elles sont complètes et correctes ? Est-ce que les notes prises permettent de comprendre la leçon et réussir les exercices ? Si la réponse est non, l’élève ne doit surtout pas hésiter à poser des questions à son professeur.
Enfin, l’élève doit vérifier qu’il a bien compris ses leçons. La méthode de la feuille blanche est la plus efficace. Cela consiste à noter sur une feuille vierge tout ce que l’élève a retenu de la leçon. Autrement dit, les théorèmes, les définitions, etc. Une autre méthode est également de demander à un camarade de poser des questions sur le cours… Il est également possible de faire des exercices de questions/réponses.
Les exercices sont les bases en maths, contrairement aux matières littéraires où il faut apprendre ses leçons pour avoir de bonnes notes. Dans les matières scientifiques, il faut comprendre pour réussir. Les exercices permettent de s’entraîner, d’éviter les pièges et de trouver la démarche à suivre, quelle que soit la manière dont la question est formulée. Les exercices doivent être variés et permettre d’appliquer toutes les notions d’une leçon ou d’un chapitre. Ainsi, des exercices d’application directe doivent être traités régulièrement. De même, il est également primordial de s’entraîner avec des exercices qui reviennent souvent, les questions couramment posées pendant les examens et les différents concours. Encore une fois, ces exercices permettent de ne pas tomber dans les pièges et d’être fin prêts le jour des examens.
Toutefois, le but de ces exercices n’est pas tant de permettre à l’élève de réussir son examen de mathématiques mais de lui permettre de résoudre avec succès n’importe quel problème mathématique qu’on lui présente, quel que soit son niveau (collégien, lycéen ou étudiant dans les grandes écoles). Ces exercices doivent lui permettre d’élargir ses connaissances et savoir-faire et d’être mieux armé pendant toute la durée de ses études et même au-delà. Pour commencer, il est conseillé de refaire les exercices vus en classe afin de ne pas tomber sur des questions qui n’ont pas encore été abordées en classe et de ne pas s’écarter des méthodes d’enseignement du professeur. Ensuite, l’élève peut s’attaquer à d’autres exercices, puisés dans différents supports.
Pour chaque exercice fini donc, l’élève doit faire intervenir son esprit critique et ne pas se contenter de donner un résultat. Ici, il est nécessaire de se poser des questions sur la véracité de la réponse et la logique de la méthodologie qui a été suivie. Cela permet de repérer les éventuelles erreurs : erreur de raisonnement, erreur de calcul… qui peuvent coûter cher à l’élève. Cette habitude de tout critiquer doit devenir un réflexe pour réussir en maths et dans ses études en général.
Si de nombreux élèves bloquent autant sur les matières scientifiques, et particulièrement les math, c’est souvent parce que les cours en classe ne sont pas suffisants. Un programme est établi et le professeur est tenu de le finir avant la fin de l’année scolaire. Ceci est d’autant plus vrai pour les étudiants, car très souvent il appartient à eux de compléter la leçon, le professeur se contentant de donner les chapitres à voir pendant l’année ou de donner un livre. Néanmoins, quel que soit le niveau d’étude l’élève, il est donc primordial de ne pas s’arrêter aux leçons et exercices donnés pendant les heures de classe, de faire des recherches supplémentaires pour compléter son savoir et ses acquis.
Pour maîtriser les mathématiques et réussir avec brio tous les examens et concours, s’approprier de tous les supports de maths est fondamental : exercices ou sujets d’examens d’autres professeurs, sujets types, sujets d’examens des années précédentes, annales corrigées, livres de maths recommandés par des professeurs de mathématiques, exercices en ligne… De ce fait, l’élève pourra se familiariser avec la structure des exercices, l’idée générale, la forme des questions, etc. En variant les supports, il peut anticiper les questions, repérer les notions qui sont souvent posées et ainsi apprendre à les maîtriser, recenser les connaissances à acquérir absolument, etc.
Pour réussir ses études, il ne s’agit pas de s’endormir sur ses lauriers. En s’entraînant régulièrement et en apprenant à développer son esprit critique et d’analyse, l’élève sera à l’aise avec cette matière tant redoutée, mais ô combien utile dans les études et la vie de tous les jours. Même un littéraire ne pourra pas se passer de mathématiques durant son cursus scolaire et son parcours professionnel.
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Ce n’est pas un secret pour personne que la géométrie peut quelquefois être difficile à apprivoiser. En effet, cette science mathématique donne souvent du fil à retordre aux élèves du collège et du lycée puisqu’elle se considère comme très détachée de la vie pratique. Présenter des notes en baisse dans cette matière n’est cependant pas une fatalité, surtout avec l’appui approprié. Avant d’aborder ce sujet, un petit retour dans l’histoire peut toutefois être intéressant. Tout d’abord, le terme « géométrie » désigne l’étude des surfaces, des volumes de l’espace ainsi que des formes. Ce mot se compose du préfixe grec « geo » (dérivant de Gê qui signifie Terre) et de « metrein » (mesure).
Bien que le mathématicien de l’Antiquité Euclide soit généralement considéré comme le « père de la géométrie », cette discipline figurait déjà dans un certain nombre de cultures anciennes bien avant. Par ailleurs, les historiens suggèrent que la première utilisation de cette science a commencé par un besoin pratique de mesurer des formes. Cela est notamment essentiel dans le domaine de l’arpentage, de la construction en général et même de l’astronomie. Toutefois, la géométrie a pris de l’importance pour la première fois au IIe millénaire avant J.-C. Durant cette période, les mathématiciens se concentraient uniquement sur une application basique qui avait pour principal but de résoudre des problèmes quotidiens.
Les principes de la géométrie moderne ont été développés à partir de Thalès de Milet (624-547 avant J.-C.) à qui on a attribué le mérite d’avoir apporté différentes notions de l’Égypte à la Grèce. La connaissance de ces notions était essentielle pour la construction des pyramides, qui étaient composées d’une base carrée et de faces triangulaires. C’est d’ailleurs là que le fameux théorème de Thalès prend son origine. Le prochain grand géomètre grec fut Pythagore (569-475 avant J.-C.) dont la contribution la plus célèbre et la plus utile a été le théorème de Pythagore.
De là, la géométrie n’a pas connu d’évolution majeure avant le travail de René Descartes (1596-1650). Il a combiné l’algèbre et la géométrie pour créer la géométrie analytique qui consiste à placer une figure géométrique dans un système de coordonnées pour illustrer des preuves et obtenir des informations à l’aide d’équations algébriques. Ensuite apparurent les concepts non euclidiens qui se réfèrent généralement à toute application non fondée sur les postulats d’Euclide. Cette branche constitue d’ailleurs le fondement mathématique de la théorie de la relativité d’Einstein. Il en est de même pour l’analyse quantitative en chimie analytique ainsi que la symétrie géométrique.
De nos jours, la géométrie est présente dans de nombreux secteurs d’activité. Vous serez peut-être surpris par le nombre de professions qui exigent une connaissance pratique ainsi qu’une excellente maîtrise de cette discipline pour répondre aux exigences quotidiennes. Les infographistes et les concepteurs de jeux vidéo doivent, par exemple, y avoir recours afin de créer des images tridimensionnelles réalistes de l’espace. Les ingénieurs en robotique doivent également utiliser ces notions pour effectuer efficacement diverses tâches courantes comme la mesure des angles et leur perception.
Les professionnels de la médecine, eux aussi, utilisent la géométrie pour les aider à créer un modèle 3D de problèmes médicaux — comme les tumeurs — chez les patients. Une mise à l’échelle correcte peut donner une vue d’ensemble plus claire et permet ainsi de préconiser un traitement plus adéquat. Il en est de même pour les créateurs de mode qui, pour concevoir le look parfait, doivent prendre des mesures en fonction de la morphologie du client. Cependant, l’architecture représente peut-être le métier où la géométrie prend la plus grande importance. Depuis la nuit des temps, les professionnels chargés de la conception et de la réalisation d’un édifice se sont appuyés sur l’imitation de formes naturelles — comme le Stonehenge en Grande-Bretagne — puis ont appliqué des principes mathématiques pour normaliser et reproduire.
Quoi qu’il en soi, la géométrie se présente sous de nombreux aspects afin de s’adapter à tous les domaines. C’est notamment le cas de la géométrie différentielle, la géométrie complexe, la géométrie non commutative ou encore la géométrie symplectique. De manière générale, les premiers cours de géométrie introduisent des concepts élémentaires tels que les figures, la trigonométrie de base, les angles, la distance, les différents théorèmes ou encore les méthodes permettant de prouver la congruence des triangles. Ces derniers sont souvent assez faciles à assimiler et ne nécessitent pas un temps ou des efforts considérables. Pour ceux qui envisagent de poursuivre leurs études dans cette matière, il convient de prendre des cours particuliers pour aller au-delà de leur programme scolaire.
Depuis la sixième jusqu’à la terminale, votre enfant sera amené à approfondir les notions de géométrie. C’est pourquoi il est particulièrement essentiel qu’il parte sur une bonne base pour ne pas accumuler les retards en classe. Bien évidemment, vous pouvez appuyer son apprentissage avec des jeux interactifs — qui lui sont d’ailleurs accessibles dès le plus jeune âge. Pour ce faire, il vous suffit de télécharger les applications mobiles correspondantes afin de rendre les séances de révisions plus amusantes. En effet, il convient de revoir les leçons enseignées à l’école le jour même pour non seulement s’assurer qu’elles ont été comprises, mais aussi pour consolider les acquis.
À cet égard, le coaching scolaire à domicile peut être d’une grande aide. Et pour cause, les professeurs particuliers se concentrent généralement sur les besoins spécifiques de votre enfant et peuvent personnaliser leur méthodologie de travail à cet effet. Que les cours du soir visent uniquement à apporter une aide aux devoirs, à éclaircir certains points ou à préparer les examens, ils sont en mesure de répondre aux attentes de chaque élève. D’autant qu’il est aujourd’hui plus facile que jamais de trouver un tuteur compétent. Vous avez notamment la possibilité de parcourir les petites annonces dans les journaux, dans les différents établissements scolaires près de chez vous ou encore sur des sites comme Leboncoin.
La meilleure solution reste cependant de recourir aux services de plateformes spécialisées dans l’accompagnement scolaire — comme Clevermate — qui vous mettront en contact avec des professeurs particuliers qualifiés. Ces pédagogues ont une parfaite maîtrise de la géométrie et sont plus à même de mener votre enfant vers le succès éducatif. Pareillement, vous pouvez inscrire l’apprenant à des stages intensifs lors des vacances pour rattraper ses retards. Néanmoins, vous pouvez toujours profiter des assistances offertes par les associations caritatives qui proposent des services gratuits ou à moindre coût. Sachez qu’il est également possible d’organiser un groupe d’étude entre amis après l’école ou le week-end si votre enfant est plus à l’aise avec ses pairs.
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Étudier dans une université américaine est un rêve pour beaucoup d’étudiants. Toutefois, avant d’intégrer l’établissement de son choix, l’étudiant doit réussir haut la main une série d’épreuves : le SAT. Concrètement, le SAT ou « Scholastic Assessment Test » est un test d’aptitude en anglais obligatoire pour intégrer une université américaine. Il permet aux divers établissements de mesurer la capacité de logique et de compréhension de chaque élève afin d’évaluer son niveau global. Introduit en 1901 sous le nom de « Scholastic Aptitude Test », le SAT est un examen établi sur un standard national. Ainsi, les sections du SAT sont présentées dans le même ordre chaque année : lecture ou reading, rédaction et langage ou writing and langauge, math non-calculateur ou math no-calculator, math calculateur ou math calculator et essai (Essay). Entièrement en anglais, il s’adresse aux étudiants américains et étrangers en dernière année de lycée qui veulent entrer en première année d’étude dans une université américaine.
Le SAT est composé de trois épreuves : la compréhension écrite, les mathématiques et la rédaction mais cette dernière est optionnelle depuis 2016 (Essay). Chaque épreuve est divisée en deux parties et peut donner un score entre 200 et 800 pour un total maximal de 1600. Si une bonne réponse ajoute des points, une mauvaise peut en enlever. Ainsi, à moins d’être vraiment sûr de la réponse, il vaut mieux s’abstenir de répondre car l’absence de réponse n’est pas pénalisée. Le test dure 3 heures avec 50 minutes en plus pour les élèves qui font la rédaction. Il est permis de faire trois pauses durant le test pour s’aérer la tête.
Outre le SAT classique obligatoire, chaque élève peut passer le SAT Subjects Test. Il s’agit d’un test optionnel dans une ou plusieurs matières de son choix : littérature, langue, physique, chimie, biologie, histoire… Il s’agit pour l’élève de montrer ses autres aptitudes ou d’intégrer une université qui demande ce test lors des procédures d’admission. Chaque épreuve (entre 1 et 3 en fonction de l’université visée) prend la forme d’un QCM et dure une heure. Comme pour le SAT classique, chacune est notée entre 200 et 800. En principe, le score est connu entre 2 et 3 semaines après le test.
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Selon certains critères, les États-Unis possèdent le meilleur système universitaire dans le monde. Ainsi, seuls les meilleurs étudiants peuvent entrer dans une université américaine, même si celle-ci ne se trouve pas en haut du classement des meilleures universités. C’est pourquoi le SAT est un test exigeant et y obtenir un bon score n’est pas une chose facile. Pour aider les nombreux élèves qui veulent réaliser leur rêve, bon nombre de professeurs particuliers proposent des cours privés en présentiel ou par visioconférence aux élèves préparant le SAT. Plus généralement, les cours particuliers ont pour but d’aider un élève à se familiariser aux questions du SAT en lui soumettant constamment des tests pratiques. Effectivement, celles-ci sont présentées de manière différente. De ce fait, même si elles concernent des concepts vus en classe de seconde et de première, elles peuvent paraître étrangères.
Avant le cours particulier, le professeur évalue le niveau de l’élève afin de cerner ses points forts et ses points faibles. Pour optimiser ses chances de réussir le SAT, l’élève va travailler essentiellement sur ses faiblesses (jusqu’à 95 % de son temps). Selon Anthony-James Green, un professeur particulier réputé, rien qu’avec cette méthode, l’élève peut améliorer son score de 310 à 320 points en moyenne et augmenter ses chances d’intégrer une université de renom.
Pour permettre à l’étudiant de saisir tous les concepts du SAT (les plus évidents comme les plus subtils), le cours particulier est donné de manière individualisée en tenant compte de son rythme et de son évolution. De fait, l’élève peut s’impliquer profondément dans la réalisation du matériel. En effet, loin d’être un simple spectateur, il participe activement aux cours. De plus, c’est également une occasion pour l’élève d’avoir un premier contact avec le système universitaire américain où la créativité et l’originalité sont valorisées au profit de la conformité. Le professeur particulier est là pour superviser les cours et donner des conseils didactiques et stratégiques en temps réel ou au fur et à mesure du cours. Cette participation de l’élève lui permet entre autres d’avoir confiance en lui, de s’améliorer car il est encouragé à revoir les fautes qu’il a commises afin de ne plus tomber dans le piège, etc.
Le SAT est un examen qui demande de la constance, de la rigueur et de la patience. De ce fait, il se prépare à l’avance. Dès la classe de première, un élève peut passer le SAT afin de pouvoir recommencer en Terminale en cas d’échec et ainsi ne pas perdre du temps. Il faut savoir qu’en dehors des USA, le SAT est programmé 4 fois par an (le premier samedi d’octobre, le premier samedi de décembre, le deuxième samedi de mars et le premier samedi de mai. Par ailleurs, les épreuves de SAT Subjects ont lieu tous les premiers samedis des mois de mars et novembre. Dès sa première année de secondaire, l’élève doit réviser ses cours au minimum 20 minutes par jour. La raison est simple. D’après les spécialistes, le cerveau retient mieux ce qu’il voit ou écoute régulièrement. Quand on sait qu’aux États-Unis, les résultats durant la scolarité sont pris en compte par les universités, il est nécessaire de prendre de l’avance.
Par ailleurs, le College Board [organisation américaine à but non lucratif] met à disposition des étudiants des matériels de préparation sur leur site internet tels que « Question of the Day », « Practice Test and tutorials from Khan Academy » ou « Sample practice questions ». Il est également possible de télécharger des guides. Ces exercices pratiques compléteront les cours particuliers afin d’optimiser ses chances de réussir le SAT.
Pour passer le SAT, il faut s’inscrire au plus tard 1 mois avant la date de l’examen mais il est conseillé de ne pas attendre la dernière minute. Les coûts des examens sont : pour la SAT avec Essay : 64,50 $ ; SAT sans Essay : 47,50 $ et SAT Subjects Tests : 26 $ [jusqu’à 3 épreuves passées le même jour]. À tous ces frais s’ajoutent 43 $ supplémentaires pour tout test passé en Europe.
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